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文章作者: Jackson Z
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2025-06-18
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固体物理学 - 第二章:晶体的键合 目录 原子论与周期表 元素周期律与电负性 固体键合的一般性概念 范德瓦尔斯力 离子键 共价键 金属键 氢键与分子晶体 本章总结 原子论与周期表 原子论的核心思想 “倘若在某种大灾难中,所有科学知识均遭毁灭,且仅能将一句话传递给下一代生物,那么这句话应是原子论:一切事物皆由原子构成——微小粒子处于永恒运动之中,彼此稍有距离时相互吸引,但相互挤压时则相互排斥。” ——理查德·费曼,《费曼物理学讲义》 元素周期表演变 古代元素观(约2400年前) 1776年元素周期表 门捷列夫周期表(1869年): 首次系统性排列元素 成功预测未知元素性质 现代周期表: 按原子序数排列 同族元素化学性质相似 图:门捷列夫第一张周期表(1869) 原子壳层结构 电子排布:量子力学描述 主量子数 n(能级) 角量子数 l(轨道形状:s,p,d,f) 磁量子数 mₗ(空间取向) 自旋量子数...
2025-06-18
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固体物理 - 第三章:晶体结构 赵纪军、蒋雪、陈仲佳等 华南师范大学 物理学院 目录 晶体结构与平移对称性 七大晶系与十四种布拉伐格子 原胞与Wigner-Seitz原胞 晶体学空间群 常见晶体结构 本章总结 晶体结构与平移对称性 晶格定义 周期性阵列:原子在空间按几何规律排布的无限延伸结构 平移对称性:晶格在离散平移下保持不变r′=r+u1a1+u2a2+u3a3(ui∈Z)\mathbf{r}' = \mathbf{r} + u_1\mathbf{a}_1 + u_2\mathbf{a}_2 + u_3\mathbf{a}_3 \quad (u_i \in \mathbb{Z}) r′=r+u1a1+u2a2+u3a3(ui∈Z) 基元:位于晶格格点上的原子/原子组 晶体结构 = 晶格 + 基元 图:NaCl晶体二维晶格示意图(红蓝点表示Na/Cl原子) 晶胞(Unit Cell) 定义:最小重复单元,填满空间无间隙 参数: 边长:a,b,ca, b, ca,b,c 夹角:α,β,γ\alpha, \beta,...
2025-06-18
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固体物理 - 第四章:倒易晶格与X射线衍射 赵纪军、蒋雪、陈仲佳等 华南师范大学 物理学院 目录 倒易晶格与布里渊区 晶面与密勒指数 晶体的X射线衍射 干涉、衍射与布拉格定律 劳厄条件 结构因子与原子散射因子 本章总结 倒易晶格与布里渊区 倒易晶格定义 物理意义:描述晶格周期性的傅里叶空间表示 数学定义: 给定正晶格初基矢量 a1,a2,a3\mathbf{a}_1, \mathbf{a}_2, \mathbf{a}_3a1,a2,a3,倒易晶格初基矢量为:b1=2πa2×a3a1⋅(a2×a3),b2=2πa3×a1a1⋅(a2×a3),b3=2πa1×a2a1⋅(a2×a3)\mathbf{b}_1 = 2\pi\frac{\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3}{\mathbf{a}_1 \cdot (\mathbf{a}_2 \times \mathbf{a}_3)}, \quad \mathbf{b}_2 = 2\pi\frac{\mathbf{a}_3 \times \mathbf{a}_1}{\mathbf{a}_1...
2025-06-18
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固体物理 - 第六章:金属的电子气体模型 赵纪军、蒋雪、陈仲佳等 华南师范大学 物理学院 目录 自由电子模型概述 一维自由电子能级与费米-狄拉克分布 三维自由电子气 费米能级相关物性 自由电子气的热容 电导率与欧姆定律 热导率 磁场中的电子运动与霍尔效应 本章总结 自由电子模型概述 基本概念 模型核心:价电子脱离原子成为自由传导电子,离子镶嵌在电子海中 适用金属:碱金属(Li, Na, K等)最符合,电子密度 n∼1022n \sim 10^{22}n∼1022 cm−3^{-3}−3 历史发展: 经典德鲁德模型(1900):成功解释欧姆定律,但热容预测失败 量子索末菲模型(1927):引入费米-狄拉克分布,解决热容问题 成功原因 周期性晶格透明性: 平均自由程可达 10810^8108 原子间距(>1 cm) 室温典型值:Cu ≈ 40 nm,Au ≈ 35 nm 泡利不相容原理:抑制电子间散射 表:典型金属室温平均自由程 金属 平均自由程 (nm) 电子密度 (10²²...
2025-06-15
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固体物理 - 第五章:晶格振动与热学性质 华南师范大学 物理学院 目录 为什么要研究晶体的振动? 一维单原子链的振动 原胞中包含两原子的一维链的振动 三维晶体的振动 声子的概念 热容量与声子态密度 爱因斯坦模型与德拜模型 热膨胀与热导率 本章总结 为什么要研究晶体的振动? 原子振动事实:有限温度下(熔化前),原子在平衡位置附近快速振动: 频率:~10¹³ Hz(原子质量轻) 振幅:~10⁻² Å(原子间距的1/100) 集体振动模:原子间存在相互作用,振动为集体行为,形成 行波(量子化的晶格振动 → 声子)。 物理意义: 解释晶体的热学性质(热容、热膨胀、热导) 理解外场(如电磁场)与晶格的相互作用 图:原子在平衡位置附近的快速振动 一维单原子链的振动 模型设定 一维无限链,原子质量 MMM,平衡间距 aaa 位移 us(t)u_s(t)us(t),位置 xs(t)=Xs+us(t)x_s(t) = X_s + u_s(t)xs(t)=Xs+us(t) 边界条件:Born-von Kármán 周期边界条件...
2025-06-18
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固体物理 - 第七章:能带论 目录 能带论基础与核心问题 布洛赫定理与基本假设 近自由电子模型 Kronig-Penney模型 紧束缚模型 布里渊区与费米面 电子动力学与准粒子 固体分类与半导体 本章总结 能带论基础与核心问题 自由电子模型的局限 未解决问题: 正霍尔系数的起源(如Zn, Cd等金属) 金属传导电子与原子价电子的关联性 固体电阻率跨越32个数量级的根本原因(10−1010^{-10}10−10至102210^{22}1022 Ω·cm) 核心疑问: 为何相同电子浓度下,金属/半导体/绝缘体的电导率差异巨大? 电子响应外电场的微观机制是什么? 能带形成的基本图像 原子聚集效应: 孤立原子能级 →聚集\xrightarrow{\text{聚集}}聚集 能带分裂Eatom→E(k)E_{\text{atom}} \rightarrow...