Nuclear Reaction (核反应)

Artificial Nuclear Reactions (人工核反应)

历史示例

  • 1919年：Rutherford实现首次人工核反应：

    α+714N→817O+p\alpha + {}^{14}_{7}\text{N} \rightarrow {}^{17}_{8}\text{O} + p

  • 1934年：Joliot-Curie夫妇观测到人工放射性（1935年诺贝尔化学奖）：

    α+1327Al→1530P+n,1530P→1430Si+e++ν\alpha + {}^{27}_{13}\text{Al} \rightarrow {}^{30}_{15}\text{P} + n \quad , \quad {}^{30}_{15}\text{P} \rightarrow {}^{30}_{14}\text{Si} + e^{+} + \nu

重要进展

  • 1938年：Fermi发现中子慢化技术（提高核反应率，诺贝尔奖）
  • 氘（Deuterium）：以"重水"形式用于重水核反应堆
  • 超铀元素（Transuranium elements）：原子序数Z>92的元素，均为人造元素

Neutron Activation Analysis (NAA, 中子活化分析)

原理

用中子轰击材料，使稳定核素转化为放射性同位素，通过测量特征衰变确定元素浓度。
应用：

  • 地质学（geology）、冶金学（metallurgy）、考古学（archaeology）
  • 历史案例：拿破仑头发中砷含量超标4-5倍，证实砒霜中毒死因

Nuclear Reaction Fundamentals (核反应基础)

守恒定律

核反应必须满足：

  1. 电荷守恒（Electric charge conservation）
  2. 能量守恒（Energy conservation）
  3. 动量守恒（Momentum conservation）
  4. 角动量守恒（Angular momentum conservation）
  5. 重子数守恒（Baryon Number conservation）
  6. 轻子数守恒（Lepton number conservation）

反应能 Q

对于反应：x+A→B+yx + A \rightarrow B + y

Q=ΔMc2=[Mx+MA−MB−My]c2Q = \Delta M c^2 = \left[ M_x + M_A - M_B - M_y \right] c^2

  • Q>0Q > 0：放能反应（exergonic）
  • Q<0Q < 0：吸能反应（endoergic）

示例：p+7Li→α+αp + {}^{7}\text{Li} \rightarrow \alpha + \alpha

Q=[1.007825+7.016004−2×4.002603]×931.5=17.35MeVQ = \left[ 1.007825 + 7.016004 - 2 \times 4.002603 \right] \times 931.5 = 17.35 \text{MeV}

Threshold Energy (阈能)

当 Q<0Q < 0 时，引发反应所需最小入射能量：

Eth=−(1+mM)QE_{th} = -\left(1 + \frac{m}{M}\right) Q

推导（动量守恒要求）：

动量守恒：mv=(m+M)Vc能量守恒：Q=12(m+M)Vc2−12mv2联立得：Eth=12mv2=−Q(m+MM)\begin{align*} \text{动量守恒：} & \quad m v = (m + M) V_c \\ \text{能量守恒：} & \quad Q = \frac{1}{2}(m + M)V_c^2 - \frac{1}{2}m v^2 \\ \text{联立得：} & \quad E_{th} = \frac{1}{2}m v^2 = -Q \left( \frac{m + M}{M} \right) \end{align*}

Reaction Cross-section (反应截面)

定义

描述核反应概率的等效面积：

σ=RI=N/ρI\sigma = \frac{R}{I} = \frac{N / \rho}{I}

其中：

  • RR：单位时间单个靶核的反应概率（s⁻¹）
  • II：入射粒子通量（s⁻¹·cm⁻²）
  • NN：单位时间单位体积反应数（s⁻¹·cm⁻³）
  • ρ\rho：靶核密度（cm⁻³）
    单位：靶恩（barn, b），1b=10−24cm21 \text{b} = 10^{-24} \text{cm}^2

微分截面

描述反应产物角分布：

dσdΩ=特定方向的反应率入射粒子通量\frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{\text{特定方向的反应率}}{\text{入射粒子通量}}

Nuclear Reaction Types (核反应类型)

1. 复合核反应 (Compound Nuclear Reactions)

入射粒子与靶核融合形成中间复合核：

1939K+d→2041Ca∗→1940K+p{}^{39}_{19}\text{K} + d \rightarrow {}^{41}_{20}\text{Ca}^{*} \rightarrow {}^{40}_{19}\text{K} + p

2. 削裂反应 (Stripping Reaction)

入射粒子部分核子被靶核俘获：

d+ZAX→p+Z+1A+1Yd + {}^{A}_{Z}X \rightarrow p + {}^{A+1}_{Z+1}Y

3. 电荷交换反应 (Charge Exchange Reaction)

电荷转移过程：

23He+ZAX→13H+Z+1AX{}^{3}_{2}\text{He} + {}^{A}_{Z}X \rightarrow {}^{3}_{1}\text{H} + {}^{A}_{Z+1}X

4. 光核反应 (Photonuclear Reaction)

光子诱发反应：

γ+12H→11H+n\gamma + {}^{2}_{1}\text{H} \rightarrow {}^{1}_{1}\text{H} + n